下列现象中属于随机现象的是（ ） A. 标准大气压下，水加热到100°C必然沸腾 B. 一个国家年度薪金总额的固定数值 C. 某地区明年的新生儿性别比例 D. 太阳每天从东方升起
关于概率的取值范围，下列说法正确的是（ ） A. 概率的取值可以小于0 B. 概率的取值可以大于1 C. 随机事件的概率介于0和1之间 D. 必然事件的概率为0，不可能事件的概率为1
某社区共有1000户居民，其中核心家庭600户，现采用频率法近似计算随机抽取一户为核心家庭的概率，该概率约为（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
投掷两枚均匀的硬币，出现“一枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率是（ ） A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1
若事件A与事件B互不相容，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)的值为（ ） A. 0.1 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.7
某高校学生中，父亲具有大学文化程度的占30%，母亲具有大学文化程度的占20%，父母双方都具有大学文化程度的占10%，则学生中父代至少有一名具有大学文化程度的概率是（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
离散型随机变量概率分布的核心性质是（ ） A. 所有概率之和大于1 B. 任一取值的概率非负且所有概率之和为1 C. 概率取值可以为负数 D. 仅需满足完备性无需满足互不相容性
数学期望反映了随机变量的（ ） A. 离散趋势 B. 集中趋势 C. 偏态程度 D. 峰态程度
对于两个相互独立的随机变量ξ和η，下列方差运算正确的是（ ） A. D(ξ+η)=D(ξ)-D(η) B. D(ξ+η)=D(ξ)+D(η) C. D(ξ+η)=D(ξ)×D(η) D. D(ξ+η)=D(ξ)÷D(η)
某地区癌症患病率为0.0004，检测方法对癌症患者呈阳性的概率为0.95，对非癌症患者呈阳性的概率为0.10，某人检测呈阳性，其真正患癌症的概率计算需用到的公式是（ ） A. 概率加法公式 B. 概率乘法公式 C. 全概公式 D. 逆概公式（贝叶斯公式）
社会学研究中，必然命题多于随机命题，这是由社会现象的确定性决定的。（ ）
频率是理论值，具有惟一性；概率是试验值，具有随机性。（ ）
若事件A和事件B互为对立事件，则它们一定是互不相容事件。（ ）
当P(A)≠0且P(B)≠0时，相互独立的事件A和B可以同时是互不相容事件。（ ）
连续型随机变量在某一特定点上的取值概率为0。（ ）
数学期望是随机变量各取值乘以对应概率的加权平均值，也称为总体均值。（ ）
方差的值越大，说明随机变量的可能值越密集在数学期望周围。（ ）
一阶中心矩恒等于0。（ ）
偏态系数γ₃>0时，分布呈负偏态，左尾伸展较远。（ ）
全概公式是一种“由因探果”的概率计算方法，而逆概公式是“由果探因”的方法。（ ）
某年级有200名学生，其中来自农村的有80名，来自城镇的有120名，任抽一名学生，求抽到来自农村学生的概率和来自城镇学生的概率。
某企业员工中，青年员工占40%，中年员工占50%，老年员工占10%，其中青年员工中参加继续教育的比例为60%，中年员工为30%，老年员工为10%，求该企业员工参加继续教育的概率（用全概公式计算）。
扔掷一颗均匀的骰子，求出现偶数点的概率。
某社区家庭中，拥有汽车的家庭占30%，拥有电动车的家庭占60%，既拥有汽车又拥有电动车的家庭占15%，求家庭至少拥有一种交通工具的概率。
自然生育情况下，男婴出生概率为22/43，女婴为21/43，某家庭有两名孕妇，求两名孕妇都生女婴的概率。
已知随机变量ξ的概率分布如下，求其数学期望E(ξ)。
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| P | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 |
某居民楼共30户，其中直系家庭有5户，现连续访问两户，求两户都是直系家庭的概率（用条件概率计算）。
接第6题，求随机变量ξ的方差D(ξ)。
某问卷调查中，受访者未婚的概率为0.3，已婚的概率为0.7，未婚者中拥有住房的概率为0.4，已婚者中拥有住房的概率为0.8，求受访者拥有住房的概率。
某产品由甲、乙两厂生产，甲厂产量占70%，合格率为90%；乙厂产量占30%，合格率为80%，现抽得一件次品，求该次品来自甲厂的概率（用逆概公式计算）。
某人口普查数据显示，某地区人口中，0 - 14岁人口占20%，15 - 59岁占65%，60岁及以上占15%。经统计，0 - 14岁人口的死亡率为0.5%，15 - 59岁为1%，60岁及以上为5%。若该地区某居民死亡，试分析其属于15 - 59岁年龄段的概率，该分析结果对当地公共卫生政策制定有何意义？
某高校开展就业意向调查，毕业生中选择考公的概率为0.3，选择企业就业的概率为0.5，选择自主创业的概率为0.2。考公成功的概率为0.2，企业就业成功的概率为0.7，自主创业成功的概率为0.3。 （1）求毕业生就业成功的总概率； （2）若某毕业生就业成功，求其选择企业就业的概率。
某社区开展学龄前儿童教育调查，儿童总数及女性儿童数统计如下表，随着观察次数增加，女性儿童的频率逐渐稳定在哪个数值附近？该结果反映了随机现象的什么规律？
| 儿童总数N | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
|---|---|---|---|---|---|
| 女性儿童数n | 26 | 51 | 74 | 100 | 126 |
| 女性频率f(E) | 0.52 | 0.51 | 0.49 | 0.50 | 0.50 |
某社会工作机构研究社区居民参与志愿活动的情况，随机变量ξ表示居民每年参与志愿活动的次数，其概率分布如下：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| P | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）计算居民年均参与志愿活动的次数；（2）计算参与次数的方差，分析该社区居民参与志愿活动的离散程度。
某地区婚姻调查显示，自主婚姻占60%，父母包办婚姻占25%，其他形式婚姻占15%。自主婚姻中婚姻稳定的概率为0.9，父母包办婚姻为0.6，其他形式为0.7。 （1）求该地区婚姻稳定的总概率； （2）若某婚姻不稳定，求其为父母包办婚姻的概率。
某中学统计学生升学情况，初中生升入普通高中的概率为0.5，升入职业高中的概率为0.3，辍学的概率为0.2。普通高中学生考上大学的概率为0.8，职业高中学生考上大学的概率为0.3。求该中学初中生最终考上大学的概率，并说明该数据对中学教育规划的参考价值。
已知某随机变量ξ表示社区家庭月均文化消费支出（单位：元），其概率密度满足连续型随机变量分布性质，且E(ξ)=800，方差σ²=10000，求标准差σ，并解释标准差的实际意义。
某调查机构研究网民网络购物频率，发现网民每月购物1次的概率为0.3，2次的概率为0.4，3次及以上的概率为0.3。计算网民月均购物次数的数学期望，并分析该结果对电商平台营销策略的启示。
某地区癌症患病率为0.001，检测方法对癌症患者呈阳性的概率为0.98，对非癌症患者呈阳性的概率为0.05。某人检测结果为阳性，求其实际患癌症的概率，并解释为什么检测呈阳性不一定代表患有癌症。
某社区家庭结构调查中，家庭规模的概率分布如下，计算该分布的偏态系数判断分布形态，并说明这种分布形态反映了该社区家庭结构的什么特征？
| 家庭规模（人） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| P | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.15 | 0.05 |