思考题：

1. 离散数据统计分组和连续数据统计分组各有什么特点？

2. 何谓等距分组？何谓异距分组？举例说明它们各自的适用场合。

3. 说明组距、组限、组数与组中值的含义及其计算方法。

4. 考察单变量的特征时，为什么必须运用集中趋势和离散趋势两种测量法？

5. 为什么低层次变量不能使用高层次变量的集中值和离散值？

6. 变异系数与极差、四分位差、标准差相比，在数值表现形式上有何特点？在分析上又有何差别？

练习题：

1. 被调查者的受教育年限如下、（年）：

   18、14、16、6、16、17、12、14、16、18、14、14、16、9、20、18、12

   15、13、16、16、21、21、9、16、20、14、14、16、16

   要求回答：（１）将数据分组，使组中值分别为6,9,12,15,18,21;（２）对分组数据做频数分布表;（３）做出频数分布的直方图;（４）10.5年的受教育年限在第几百分位数上。

2. 美国2005年发行的电影风格及其分级资料如下表所示：

   电影风格	G	PG	PG-13	R	合计
   动作与冒险	66.7	25.0	30.4	23.7	29.2
   喜剧	33.3	60.0	35.7	10.5	31.7
   艺术	0	15.0	14.3	44.7	23.3
   惊险恐怖	0	0	19.6	21.1	15.8
   合计	100	100	100	100	100

   Ｇ——大众级；ＰＧ——辅导级，一些内容可能不适合儿童观看；ＰＧ-１３——特别辅导级，建议１３岁后儿童观看；Ｒ——建议１７岁以上观看。 要求回答：（１）喜剧电影的占比是多少？（２）ＰＧ级中有多少是喜剧电影？（３）艺术电影中有多少是Ｇ级？（４）在２００５年发行的电影中，有多少是ＰＧ级的喜剧？

3. 对某高中理科班毕业前做了一次调查，主要是了解学生毕业后的打算，得到如下统计资料：

   毕业后打算	男生	女生
   上大学	188	44
   上大专	36	6
   参军	4	1
   就业	14	3
   其他	16	3

   要求回答：（１）调查中男生占多大比例？（２）打算上大专的比例是多少？（３）打算上大专的男生占比是多少？（４）男生中参军与上大专加起来的比例是多少？（５）计划上大专的学生中有多少是男生？

4. 某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：

   技术水平	A车间	A车间	A车间	B车间	B车间	B车间
   	工人数	完成定额工时	人均完成工时	工人数	完成定额工时	人均完成工时
   高	50	14,000	280	20	6,000	300
   中	30	7,500	250	40	10,400	260
   低	20	4,000	200	40	8,200	205
   合计	100	25,500	255	100	24,600	246

   从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率都是Ａ车间低于Ｂ车间。试问，为什么Ａ车间合计的劳动生产率又会高于Ｂ车间？

5. 对某地500户农村居民进行家计调查，按其食品开支占全部消费开支的比重（恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：

   恩格尔系数	居民户数	向上累计户数
   20以下	6	6
   20~30	38	44
   30~40	107	151
   40~50	137	288
   50~60	114	402
   60~70	74	476
   70及以上	24	500
   合计	500	—

   要求回答：（１）计算500户农户的恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。（２）利用上表资料，按农户户数计算恩格尔系数的算数平均数。（３）上面计算的算数平均数能否说明该地区恩格尔系数的一般水平。

6. 根据第５题，将500户农户按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费支出的比重（恩格尔系数），整理得到如下的复合分组资料。试以恩格尔系数为考察变量，利用上表资料分别计算该变量的总方差、组内方差和组间方差，并验证三者的数量关系。

   恩格尔系数	年收入水平 2万元以下	年收入水平 2万~5万元	年收入水平 5万元及以上	合计
   20以下	0	0	6	6
   20~30	0	24	14	38
   30~40	15	60	32	107
   40~50	26	96	15	137
   50~60	48	57	9	114
   60~70	35	35	4	74
   70及以上	16	8	0	24
   合计	140	280	80	500

7. 已知某村人均住房面积100平方米，标准差为80平方米，人均年收入为12000元，标准差为7000元，试问人均住房面积与人均月收入两个变量的差异哪个更大？

8. 2014年中国普通本科院校情况如下表所示：

   2014年中国普通本科院校情况

   院校类型	院校数量（所）
   综合大学	291
   理工院校	352
   农业院校	42
   林业院校	6
   医药院校	103
   师范院校	151
   语文院校	30
   财经院校	122
   政法院校	33
   体育院校	16
   艺术院校	42
   民族院校	14
   合计	1202

   资料来源：中华人民共和国统计局.中国统计年鉴：2015：704.

   要求：

   （1）绘制2014年中国普通本科院校情况的条形图；

   （2）找出众数并计算异众比率。

9. 某社区465名60周岁及以上老人养老情况如下表所示：

   某社区60周岁及以上老人养老情况

   养老类型	人数（人）
   与配偶或保姆居住	225
   与子女同住	165
   养老院养老	32
   其他	43
   合计	465

   要求：

   （1）绘制该社区60周岁及以上老人养老情况的条形图；

   （2）绘制该社区60周岁及以上老人养老情况的饼图；

   （3）找出该社区60周岁及以上老人养老情况的众数。

10. 某班50名学生的统计学考试成绩数据如下表所示：

    某班统计学考试成绩

    44	52	57	60	60	62	63	65	67	67
    68	69	70	70	72	73	73	73	74	74
    75	75	75	76	76	77	78	78	79	79
    80	81	81	83	84	84	85	85	85	86
    87	87	87	88	89	90	91	92	95	98

    要求：对上面的数据进行适当的分组，编制频次和百分比分布表，并绘制直方图和饼图。

11. 下表是36名网络用户的年龄数据：

    36名网络用户的年龄 单位：周岁

    19	23	41	15	21	20	27	20	29	36	19	22
    23	31	25	22	19	34	17	24	18	16	24	23
    30	23	32	19	23	25	40	35	23	27	22	33

    要求：根据上表数据，

    （1）计算众数、中位数；

    （2）计算四分位差；

    （3）计算平均数和标准差。

12. 某社区100名20~40周岁居民的月收入情况如下表所示：

    某社区20~40周岁居民的月收入

    收入(元)	人数(人)
    8000以上	5
    6000~8000	12
    4000~6000	31
    2000~4000	45
    2000以下	7

    要求：计算他们月收入的中位数、平均值及标准差。

13. 将30个数据分为两部分。第一部分含有12个数据，均值为55，标准差为6；第二部分含有18个数据，均值为80，标准差为4。求这30个数据的均值与标准差。

14. 下表是2014年中国各地区城市公园个数数据，

    2014年中国各地区城市公园个数

    地区	公园个数	地区	公园个数	地区	公园个数
    北京	245	安徽	348	重庆	307
    天津	94	福建	557	四川	466
    河北	479	江西	310	贵州	63
    山西	259	山东	790	云南	646
    内蒙古	260	河南	306	西藏	59
    辽宁	374	湖北	329	陕西	191
    吉林	183	湖南	247	甘肃	116
    黑龙江	331	广东	3408	青海	29
    上海	161	广西	196	宁夏	73
    江苏	883	海南	58	新疆	163
    浙江	1106

    资料来源：中华人民共和国统计局.中国统计年鉴：2015：854.

    要求：根据上表数据，

    （1）绘制2014年我国各地区城市公园个数的条形图；

    （2）计算2014年我国各地区城市公园个数平均值和标准差。